LES ÉQUATIONS

ÉQUATION

Définition 1 : c’est une égalité dans laquelle on trouve habituellement des valeurs
exprimées par des nombres et des valeurs exprimées par des lettres.
L’image d’une équation est une balance équilibrée.
Chacun des côtés de l’égalité est appelé membre de l’équation.

Exemple : sur la balance j’ai x + 50 = 120

Calcul : « Résoudre l’équation » signifie trouver la ou les valeurs de x qui respecteront
l’égalité ;
Dans notre exemple la valeur de x qui respecte l’égalité est 70
(parce que 70 + 50 = 120).
Les « techniques » pour résoudre une équation consistent à utiliser le fait qu’une équation
est une égalité qui fonctionne comme l’équilibre d’une balance.

Règle 1 : sur la balance équilibrée, l’équilibre restera vrai si j’ajoute ou si j’enlève un poids
identique sur chaque plateau.

Exemple : si x + 50 = 120
alors x + 50 – 50 = 120 – 50
alors x = 70
Règle 2 : sur la balance équilibrée, l’équilibre restera vrai si je multiplie ou si je divise le
contenu de chaque plateau par un même nombre.
Exemple : si 2x = 120
alors 2x ¸ 2 = 120 ¸ 2
alors x = 60

Utilisation : sert à résoudre
des problèmes d’abord par
leur « mise en équation »
puis par la résolution de
ces équations.

Etymologie : du latin aequatio « égalité ».