LA RÈGLE DE LA BANQUE

RÈGLE DE LA BANQUE : voir aussi « Règle des signes »

Définition : la règle que nous appelons « règle de la banque », est la règle qui s’applique
aux additions et soustractions de nombres sans parenthèses.

Exemples : que faire avec les calculs suivants ?
10 – 5 + 4 – 6 + 3 – 12 ou encore
– 9 + 7 – 6 – 1 – 4 + 11 + 13
Cette règle est la règle de la banque : les nombres précédés du signe + correspondent à de
l’argent que je possède, ceux précédés du signe – correspondent à de l’argent que je dois.

Exemple 1 : 10 – 5 + 4 – 6 + 3 – 12 devient
Argent possédé : 10 + 4 + 3 = + 17
Argent que je dois : – 5 – 6 – 12 = – 23
Je dois plus d’argent que je n’en possède, je serai donc « en négatif » à la banque de :
23 – 17 = 6 euros.
10 – 5 + 4 – 6 + 3 – 12 devient
17 – 23 = – 6

Exemple 2 : – 9 + 7 – 6 – 1 – 4 + 11 + 13 devient
Argent possédé : 7 + 11 + 13 = + 31
Argent que je dois : – 9 – 6 – 1 – 4 = – 20
Je possède plus d’argent que je n’en dois, je serai donc « en positif » à la banque de :
31 – 20 = 11 euros.
– 9 + 7 – 6 – 1 – 4 + 11 + 13 devient
31 – 20 = 11

Utilisation : cette règle que nous appelons « règle de la banque », est la règle qui s’applique
aux additions et soustractions des nombres sans parenthèses, quelle que soit la nature de ces
nombres.

Exemple 1 : nombres ordinaires.
10 – 5 + 4 – 6 + 3 – 12 devient
Argent possédé : 10 + 4 + 3 = + 17
Argent que je dois : – 5 – 6 – 12 = – 23
Je dois plus d’argent que je n’en possède, je serai donc « en négatif » à la banque de :
23 – 17 = 6 euros.
10 – 5 + 4 – 6 + 3 – 12 devient
17 – 23 = – 6

Exemple 2 : choses ordinaires.
10 pommes – 5 pommes + 4 pommes – 6 pommes + 3 pommes – 12 pommes devient
Pommes possédées : 10 pommes + 4 pommes + 3 pommes = + 17 pommes
Pommes que je dois : – 5 pommes – 6 pommes – 12 pommes = – 23 pommes
Je dois plus de pommes que je n’en possède, je serai donc « en négatif » :
23 pommes – 17 pommes = 6 pommes.
10 pommes – 5 pommes + 4 pommes – 6 pommes + 3 pommes – 12 pommes devient
17 pommes – 23 pommes = – 6 pommes

Exemple 3 : avec des x.
10 x – 5 x + 4 x – 6 x + 3 x – 12 x devient
x possédés : 10 x + 4 x + 3 x = + 17 x
x que je dois : – 5 x – 6 x – 12 x = – 23 x
Je dois plus de x que je n’en possède, je serai donc « en négatif » :
23 x – 17 x = 6 x.
10 x – 5 x + 4 x – 6 x + 3 x – 12 x devient
17 x – 23 x = – 6 x