CALCUL D’AIRES

AIRE

Définition : nombre qui donne la grandeur de la surface d’un objet.
[On utilisait dans le passé les mots « surface » et « superficie » pour désigner ce même
nombre].

Pour mesurer une aire ou une surface, on ne peut pas utiliser les mesures de distance
comme le mètre. Il a fallu créer une unité de mesure qui puisse « mesurer » une surface ;
cette unité de mesure de l’aire ou de la surface sera une surface : cette unité d’aire sera la
surface d’un carré de un mètre de côté. On l’appelle le mètre carré et on l’écrit m².
Ce nombre (aire) exprimera la quantité d’unités d’aire contenues dans une figure, un objet.

Exemple : L’aire (ou la surface, ou la superficie) de ce rectangle est le nombre d’unités
d’aire contenues dans ce rectangle.
Ici l’unité d’aire est le cm2 (carré de 1 cm de côté), il y a 8 carrés de 1 cm de côté, donc
l’aire de ce rectangle est de 8 cm2.

aire calcul

Utilisation : dans la vie nous devons fréquemment calculer l’aire des figures courantes
(rectangles, carrés, cercles) pour calculer la superficie d’un appartement, d’un terrain. Le
peintre en bâtiment est confronté chaque jour au calcul d’aires. Aussi faut-il connaître les
formules de calcul d’aire de ces figures…ou, mieux encore, être capable de les retrouver.

AIRE DU RECTANGLE

aire du rectangle

AIRE DU CARRÉ

aire carre

AIRE DU PARALLÈLOGRAMME

aire parallelograme

Observation : Si on regarde bien la figure, l’aire du parallélogramme ABCD est égale à
l’aire du rectangle EFCD.
Il suffit de déplacer le triangle FBC en EAD et on aurait à calculer l’aire du rectangle
EFCD.
La longueur de ce rectangle est égale à la base du parallélogramme,
sa largeur est égale à la hauteur du parallélogramme.
D’où la formule : aire du parallélogramme = base x hauteur.

 

AIRE DU TRAPÈZE

aire trapeze

AIRE DU TRIANGLE

aire triangle

AIRE DU LOSANGE

Observation : Si on regarde bien la figure, l’aire du losange ABCD est égale à la moitié de
l’aire du rectangle EFGH.
La longueur de ce rectangle EFGH est égale à la grande diagonale du losange,
sa largeur est égale à la petite diagonale du losange.

aire losange

AIRE DU CERCLE (OU DISQUE)

aire du cercle

AIRE D’UNE SPHÈRE

Note : on appelle aire de la sphère, l’aire de la surface d’une boule ou d’un ballon par
exemple.

aire d'une sphere

AIRE LATÉRALE

aire calcul latérale